Bereits früh übernahm Josef Steinberger, Sohn des Gründers, das Unternehmen und baute nicht nur den Kundenstamm aus, sondern errichtete - auch um der Moder der zeit Rechnung zu tragen - parallel zur Baufirma eine Baustoffhandlung, um die Bevölkerung und auch andere Baufirmen mit ausreichend Material zu versorgen. Die Baustoffhandlung entwickelte sich im Laufe der Zeit prächtig.

Mitte der 1950er Jahre siedelte dann die dritte Generation, Josef Steinberger junior und dessen Vater Josef senior, mit der Baufirma und der Baustoffhandlung in den rasch wachsenden Freisinger Stadtteil Lerchenfeld über. Zunächst noch an der Erdinger Straße wuchs das Unternehmen weiter und entwickelte sich zu einem aus dem Stadtbild nicht mehr wegzudenkenden Bestandteil. Zahlreiche heute noch bestehende und für Freising prägnante Bauwerke wurden von der Firma Steinberger Bau in dieser Zeit errichtet. Ein Beispiel hierfür ist etwa der Hofbrauhauskeller am Lankesberg.

Im Zuge der Umstrukturierung der Erdinger Straße Mitte des 1980er Jahre sah sich die fand nun Josef Steinberger, der Sohn von Josef Steinberger jun., mit seinem Unternehmen im neu entstehenden Gewerbegebiet am Lohmühlbach, wo das Baugeschäft noch heute einen Sitz hat. Die Baustoffhandlung bestand noch bis in die Anfänge der 1990er Jahre, wurde dann aber aufgegeben.

Seit der Gründung im Jahr 1910 enstanden unter der Regie der Firma Steinberger Bau zahlreiche Neu- und Umbauten, nicht nur in Freising sondern im ganzen oberbayerischen Raum.